太長不看 (TL;DR)

AI 奪權（AI disempowerment）同時發生在市場、網絡和治理體系中，但我們的分析工具往往無法跨越這些領域的界限。我們提出以「譜圖指標」（spectral graph metrics）——如譜間隙（spectral gap）、菲德勒向量（Fiedler vector）、特徵值分佈（eigenvalue distribution）——作為可計算的跨領域測量方法，用以追蹤當 AI 進入協作系統時影響力平衡的移轉，並為 AI 治理確定了三個具體的監測指標。

前言

AI 系統正在改變社會的協作方式——同時影響著市場、網絡、治理機構和科學社群。逐漸奪權（gradual disempowerment）論點解釋了為何這難以應對：人類對集體結果的影響力可能會透過平凡的競爭動態緩慢侵蝕，而不會發生任何單一的戲劇性故障。AI 系統變得更擅長駕馭協作機制，人類主體性的有效權重則悄然下降。

棘手之處在於，這種現象同時跨越了制度邊界。若監管演算法交易以維持人類對市場的監督，競爭壓力就會轉向網絡動態——誰塑造了信息流，誰就塑造了交易者在交易前的信念。若解決社交網絡中的注意力奪取問題，壓力就會遷移到治理諮詢關係中。問題就像水尋找裂縫一樣，繞過單一領域的干預措施。

然而，我們的分析工具恰恰遵循這些領域邊界。經濟學家用一種形式化方法對市場建模；網絡科學家用另一種方法研究信息擴散；政治科學家用第三種方法分析投票。每一種都捕捉到了真實的面向，但沒有一種能描述當 AI 系統同時改變這三者的動態時會發生什麼。

我們認為市場、網絡和民主系統在結構上比看起來更相似。它們都可以被描述為圖結構上的消息傳遞協議（message-passing protocols）——節點是參與的代理人，邊是影響力流動的渠道，不同機制之間的差異在於這些邊上傳遞的內容以及節點如何更新。在市場中，消息是價格信號；在網絡中，是信念和觀察；在民主系統中，則是偏好和選票。

當你以這種方式表示協作機制時，你便繼承了譜圖論（spectral graph theory）的工具箱。這將奪權問題從一個感覺難以處理的跨領域難題，轉化為具有可計算結構的問題。

在這裡，我們簡要說明這在具體實踐中是什麼樣子——如果細節還不清楚也沒關係，我們將在後續章節中仔細講解具體範例。

考慮一個僅由人類組成的協作圖——五個節點由代表誰影響誰的邊連接。每個這樣的圖都有一個稱為譜間隙（λ₂）的數學屬性，你可以透過將圖的結構分解為其基本模式來獲得它——就像你將振動的弦分解為其諧波頻率一樣。譜間隙衡量信息流過圖中最薄弱點的難易程度。較大的譜間隙意味著圖的連接性良好，信號能迅速傳播給每個人；較小的譜間隙則意味著某處存在瓶頸——兩個集群之間只有一座細長的橋樑，信息會在那裡停滯。

現在加入 AI 節點。它們彼此之間以及與關鍵人類節點之間建立了密集的連接。譜間隙增加：λ₂' > λ₂，即信息流動變快。這反過來可能導致網絡分離，AI 與 AI 對話，因為它們的信息流速度更快。

從圖的角度看奪權的另一個有用方法是創建一個影響力函數，並觀察 AI 與人類各自貢獻了多少。

將節點劃分為 H（人類）和 AI，並追蹤哪些信號對集體結果產生了影響。邊的粗細代表因果貢獻。問題變成了信息論層面的：結果決定權中有多少比例流經人類節點？這方面的一個例子是衡量有多少資金流經人類而非 AI，但我們希望將其擴展到更通用的指標，即節點信號與集體結果之間的互信息（mutual information），並按類型（如政治、經濟、文化）進行劃分。

讓我們追蹤這些變化的量都是「譜」相關的。特徵向量中心性（Eigenvector centrality）告訴你結構性影響力中有多少比例屬於人類節點或 AI 節點，以及該比例是否正在發生位移。菲德勒向量（Fiedler vector）告訴你系統是否正沿著 H/AI 邊界分離。介數中心性（Betweenness centrality）告訴你誰控制了社群之間的信息流——如果 AI 節點越來越多地佔據橋樑位置，名義上的人類決策就會透過 AI 的中介來路由。^([1])

維持人類主體性意味著維持聯合圖的結構屬性：跨機制邊界的人類介數、保持人類時間尺度相關性的譜間隙比率、不塌陷到 H/AI 邊界上的菲德勒劃分。這些是可測量、可計算、可追蹤的量，我們在結論前根據這些量給出了幾項 AI 治理建議。

過去一年，我們一直在 Equilibria Network 開發這個框架。核心賭注是：譜圖論為通常被孤立研究的協作機制提供了一種共享的分析語言——而這種共享語言揭示了在任何單一領域內都無法看到的結構。

譜分析是否真的能實現這一目標，取決於該工具箱是否能可靠地應用於不同的協作機制。本文的其餘部分將針對市場、網絡和民主系統驗證這一主張。接著，我們將列出統一框架的必要條件、目前存在的開放性問題，以及我們的發展目標。

跨協作系統的譜分析

我們聲稱市場、網絡和民主系統可以透過相同的譜工具箱來理解。讓我們具體化這一點。對於每種機制，我們將展示圖拉普拉斯矩陣（graph Laplacian）——透過編碼「誰影響誰」而獲得的矩陣——如何為你提供譜間隙、菲德勒向量和特徵值分佈，以及這些量實際上預測了哪些真實的系統行為。

值得關注的模式是：在每種情況下，譜間隙 λ₂ 將預測系統收斂的速度，菲德勒向量將識別其自然的斷裂線，而較高的特徵值將捕捉其承載複雜結構的能力。

市場的譜分析

市場是奪權論點首先變得具體的第一個例子。如果 AI 交易者日益主導價格發現，人類交易者並不會突然失去帳戶——他們只是發現自己的信號變得不再重要。你提交的買單仍會進入訂單簿，但如果 AI 系統已經移動了價格以反映你尚未處理的信息，你的交易就是反應性的而非形成性的。你仍在參與，但你已不再塑造結果。

要從結構上觀察這一點，可將市場表示為一個圖：節點是交易者，邊代表影響關係——誰在觀察誰，誰根據誰的行動更新信念。這不是交易記錄，而是價格信息實際傳播的結構。

圖拉普拉斯矩陣 L = D − W 編碼了這種結構，其中 D 是度矩陣（每個交易者接收到的總影響力），W 是加權鄰接矩陣（誰影響誰，以及影響力有多強）。拉普拉斯矩陣有一個有用的性質：對於分配給節點的任何值 x，二次型 x^T L x 等於所有邊的 (x_i − x_j)² × w_ij 之和。通俗地說，它衡量了整個網絡的總分歧，並按連接強度加權。如果兩個連接的節點具有相似的值，則該邊的貢獻很小。如果它們的值非常不同，則該邊的貢獻很大。

這直接聯繫到價格動態。價格發現是一種擴散——當一名交易者更新其買價時，鄰居會注意到並調整，他們的鄰居也會注意到他們，信號隨之傳播。拉普拉斯矩陣支配著這個過程：價格在強連接（分歧懲罰高）上平衡得快，在弱連接（懲罰低）上平衡得慢。影響力結構中的瓶頸會變成價格收斂的瓶頸。

圖 3：以一個有 8 名交易者的市場為例：4 名人類（H₁–H₄）和 4 個 AI（A₁–A₄）。在每個群體內部，交易者密切監視彼此——人類共享信息渠道，AI 根據彼此的輸出迅速更新。但跨群體的影響力很稀疏：只有兩個弱鏈接，人類偶爾追蹤 AI 的價格。圖中顯示了這種結構，實線表示強大的群體內連接（權重 = 1.0），虛線表示微弱的跨群體鏈接（權重 = 0.1）。

構建拉普拉斯矩陣並計算其特徵值：

λ = {0, 0.19, 2.0, 2.1, ...}

第二個特徵值 λ₂ = 0.19 被稱為譜間隙。與 λ₃ = 2.0 相比，它很小，這種微小告訴你存在瓶頸——該圖有一個清晰的劃分。

λ₂ 的特徵向量——菲德勒向量——如下：

v₂ ≈ [+0.5, +0.5, +0.5, +0.5, −0.5, −0.5, −0.5, −0.5], [H₁ H₂ H₃ H₄ A₁ A₂ A₃ A₄]

所有人類都得到正值；所有 AI 都得到負值。符號翻轉恰好發生在人類/AI 的邊界上。不需要聚類演算法，線性代數自動找到了結構劃分。

為什麼這有效？ 拉普拉斯矩陣的最小特徵值總是 λ₁ = 0，對應於常數特徵向量 [1, 1, ..., 1]。這很合理：如果每個節點都達成一致，則任何邊上都沒有分歧。

菲德勒向量解決了一個特定的優化問題：在非當數的前提下，找到分配給節點的值，使總分歧最小化。這些值的總和必須為零，因此有些是正數，有些是負數。

思考一下這個優化過程在做什麼。如果兩個節點連接緊密，你會希望給它們相似的值以保持 (x_i − x_j)² 較小。如果它們連接微弱，不同值的懲罰就很低。因此，最佳策略是：在緊密連接的集群內分配相似的值，並讓符號翻轉發生在連接最薄弱的地方。

這就是為什麼菲德勒向量會沿著圖的瓶頸進行劃分。它不是一種聚類演算法——它是「我哪裡負擔得起分歧？」這一問題的答案。答案是：在弱鏈接處。

這與奪權的關係

收斂時間與相關特徵值成反比。在每個群體內部，較大的特徵值（~2.0）支配著動態：τ_within ≈ 1/2 = 0.5 時間單位。AI 之間的價格衝擊會迅速在 AI 集群內平衡。

跨群體之間，譜間隙起支配作用：τ_cross ≈ 1/0.19 ≈ 5 時間單位。跨群體收斂速度慢了 10 倍。

這就是奪權變得可見的地方。如果 AI-AI 連接比人類-人類連接更密集，AI 子圖將具有更大的內部譜間隙——AI 達成共識的速度更快。集體價格水平日益反映 AI 內部的動態；人類則朝著已經設定好的價格平衡。雖然個人仍在交易，但他們趨向的吸引子是由反應更快的子系統塑造的。

菲德勒劃分提供了一個直接測試：市場的主要結構斷裂線是人類/AI，還是其他東西（行業、策略、地理）？當劃分與代理人類型一致時，市場已圍繞該邊界組織起來。這就是隔離的譜特徵——不僅僅是差異，而是信息在內部自由流動、在外部難以跨越的獨立社群。

譜間隙在經驗研究中也有體現，例如市場如何圍繞聯準會公告重新結構化、使用圖拉普拉斯矩陣的資產定價模型，以及透過圖信號處理進行的波動率預測。

網絡的譜分析

對於信息網絡，同樣的數學方法也適用，但解釋不同。節點是代理人，邊是通信渠道，拉普拉斯矩陣捕捉了信息流的擴散結構。

核心動態很簡單：人們透過對鄰居的想法取平均值來更新自己的觀點。如果你信任某人，他的觀點就會把你的觀點拉向他。在所有人身上同時重複這一過程，網絡要麼趨向共享的理解，要麼陷入持久的分歧。發生哪種情況完全取決於圖的譜屬性。

譜間隙 λ₂ 預測了共識形成的速度。圖示直觀地解釋了原因。連接良好的網絡（左）在任何兩個節點之間都有許多路徑——信息可以透過多條路線流動，分歧很快被平滑，系統放鬆進入共識。連接不良的網絡（右）存在瓶頸：兩個密集的集群由單個弱連接鏈接。信息在每個集群內自由流動，但難以跨越橋樑。集群之間的分歧會持續存在。

切格不等式（Cheeger inequality）證明了小的譜間隙保證了網絡中某處存在瓶頸。特徵向量 v₂（稱為菲德勒向量）會告訴你具體位置：具有正分量的節點位於切割的一側，具有負分量的節點位於另一側。代數自動找到了同溫層（echo chambers）。

較高的特徵值揭示了不同的東西：網絡承載複雜信念模式的能力。只有一個顯著特徵值的網絡只能維持二元分歧——你要麼在 A 組，要麼在 B 組。具有許多分開良好的特徵值的網絡可以維持更豐富的結構：多個派系、嵌套聯盟、不塌陷到單一軸線上的觀點。譜分佈衡量了我們可以稱之為網絡「認知複雜度」的東西。

網絡科學家已在社交媒體平台、科學協作網絡和政治傳播系統中從經驗上證實了這些模式。

民主系統的譜分析

投票系統的圖形化特徵較不明顯，但這種表示法仍然有效。將選民（或立法者）視為節點，將影響關係視為邊：誰說服誰，誰向誰尋求投票暗示，誰與誰結盟。聚合機制決定了偏好信號如何透過這個影響力圖傳播。

譜間隙 λ₂ 預測了集體決策的穩定性。較大的譜間隙意味著投票結果是穩健的——個人偏好的微小變化不會翻轉結果。較小的譜間隙意味著系統接近「相變」點，微小的轉移就可能改變一切。有證據表明，投票規則在關鍵偏好閾值處表現出相變。在某個臨界濃度以下，操縱概率會以指數級速度趨近於 1；在該濃度以上，操縱變得極不可能。譜間隙告訴你系統距離那個刀鋒邊緣有多近。

*圖中展示了具體情況。兩個黨派集團——內部連接緊密，彼此連接微弱——由少數搖擺選民彌補差距。譜結構直接讀取這種拓撲：λ₂ 很小，因為跨集團連接稀疏，而菲德勒向量 v₂ 透過正負號清晰地分開了集團。搖擺選民在 v₂ 中接近於零，數學上捕捉到了他們介於兩個世界之間的位置——以及他們對結果的決定性影響。

特徵向量揭示了斷裂線，這已得到經驗驗證。當網絡科學家對美國國會投票進行譜分析時，他們發現基於模塊性的社群檢測能自然地識別出黨派集團——而用於模塊性優化的譜方法正是這些劃分的基礎。不需要人工標記——線性代數自動找到了政治聯盟。

政治極化具有精確的譜特徵。關於立法投票網絡的研究顯示，點名表決行為日益對應於「區間圖」（interval graphs）——這是一種單一維度就能捕捉幾乎所有內容的數學結構。研究人員發現，近幾十年來維度發生了劇烈塌陷。到了第 104 屆之後的參議院，國會投票已基本變成一維的：單個特徵向量就能解釋幾乎所有的變異。當你的民主光譜看起來像那樣時，你看到的是寫在數學本身的極化。

λ₂ 和 λ₃ 之間的差距衡量了民主健康的真實狀況。當 λ₂ 遠小於 λ₃ 時，系統有一條主導斷裂線——清晰的左右分裂，跨黨派聯繫微弱。這種結構在譜學上是脆弱的。當特徵值分佈更均勻時，系統能維持複雜的聯盟模式：重疊的群體、交叉的聯盟，這種多維政治使操縱變得更難，結果更穩定。

草圖計算： 在社會影響下，偏好透過相同的拉普拉斯動態收斂：dx/dt = −Lx。但對於投票，我們關心的是擾動下的穩定性。如果我將一名選民的偏好移動 ε，集體結果會移動多少？

擾動分析得出：在偏好於達成決策前在網絡中傳播的影響力聚合模型下，δ(結果) ∝ ε/λ₂。確切的關係取決於投票規則——一致同意、多數決、認可投票和排序複選制，每一種與相同的影響力拓撲交互的方式都不同。^([2])

當 λ₂ 很小時，影響力矩陣 (I − αL)⁻¹ 會產生近奇異性——微小的輸入會產生巨大的輸出。關鍵在於，擾動發生的位置至關重要：移動一名搖擺選民（在 v₂ 中接近零）對結果的影響遠大於移動一名堅定的黨派分子。特徵向量告訴你誰是造王者。

這就是政治不穩定的譜特徵：極化的選民群體、微弱的跨黨派聯繫、掌握不成比例權力的少數搖擺選民，整個系統處於微小推動即可翻轉結果的臨界點。

範例總結

我們著手檢查譜屬性在不同協作機制中是否具有一致的含義，範例表明確實如此。在每種情況下，譜間隙 λ₂ 都預測了局部擾動變成全局模式的速率——市場中的價格收斂速度、網絡中的信息擴散率、民主制度中的決策穩定性。菲德勒向量 v₂ 識別了每個系統中的自然斷裂線，無論這些斷裂線表現為交易社群、同溫層還是黨派集團。較高的特徵值捕捉了每個系統承載複雜多維結構而非簡單二元對立的能力。

這三者的數學原理保持不變，改變的是解釋。這與「市場、網絡和民主制度具有共享分析框架」的假設一致——儘管這尚未證明它們共享深層結構，而不僅僅是因為不同原因而適用相似的計算工具。總之，這些譜量為我們提供了可計算的跨領域指標，用於追蹤當 AI 節點進入系統時協作動態如何轉變——譜間隙代表收斂速度，菲德勒向量代表斷裂線，特徵值分佈代表結構複雜度，且所有這些都可以按代理人類型進行劃分。

接下來是更深層的理論計劃，我們希望這能將這些指標植根於統一框架中，並將其擴展到譜方法本身無法觸及的領域。

一階模型

以下是我們正在開發的理論計劃，旨在鞏固並擴展這些結果。這裡的想法尚未像前文那樣定型——我們分享的是目前的思考而非既定發現，因為我們認為這個方向非常有前景，值得公開討論。

譜分析的例子令人滿意，但它們提出了一個顯而易見的問題：為什麼這有效？觀察到相同的特徵值能預測市場、網絡和民主系統中的事物只是一種模式，還不是一種解釋。是什麼潛在機制使得拉普拉斯矩陣在所有這三種情況下都是正確的研究對象？

以下故事提供了一個簡單的解釋，但它僅是一階近似。對這個問題的實際情境化回答是更大研究計劃的一部分。

圖拉普拉斯矩陣 L = D − W 歸根結底是對信息如何在圖上移動的描述。取分佈在節點上的任何量——價格、信念、偏好等——並詢問它如何透過連接網絡擴散。拉普拉斯矩陣就是支配這種擴散的算子。它的特徵值告訴你速率，特徵向量告訴你模式。這就是圖信號處理所研究的：定義在圖上的信號，以及支配這些信號傳播的結構。

現在考慮圖上的代理人實際上在做什麼。交易者試圖找到正確的價格；選民試圖弄清楚如何投票；團隊成員試圖預測同事會做什麼。無論在哪個領域，每個代理人都在維護某種情境模型，生成預測，將預測與觀察到的情況進行比較，並進行更新以減少誤差。

每個代理人都在針對一個景觀進行局部優化，而這個景觀部分是由其他所有代理人的行為定義的。主動推理（active inference）文獻將此框架化為自由能最小化；你也可以透過貝氏信念更新或基於梯度的預測誤差優化來描述它。^([3])

如果你在圖上有一群代理人，每個人都在進行局部優化——每個人都在自己的預測誤差景觀上進行爬山演算法——你在集體層面得到的是能量在系統中移動。代理人 A 根據來自鄰居 B 和 C 的信號進行更新，這改變了 B 和 C 觀察到的內容，進而改變了他們的更新，並進一步傳播。作為一階近似，集體動態就是擴散。信息和不確定性沿著邊流動，遵循拉普拉斯矩陣所描述的相同數學原理。

當模型不一致時——當代理人對彼此的預測不匹配時——系統處於高集體自由能狀態。緊張、分歧、未解決的不確定性。消息傳遞解決了這種緊張。代理人交換信號，更新模型，系統放鬆趨向協作。拉普拉斯矩陣支配著這種放鬆的速率和模式。譜間隙告訴你集體不確定性解決的速度。菲德勒向量告訴你持久的分歧將在哪裡。

這就是為什麼譜工具箱能跨領域運作。市場、網絡和民主系統都涉及代理人在共享圖上進行局部推理，而拉普拉斯矩陣是描述局部推理如何變成集體動態的數學對象。譜分析結果源於圖上分佈式優化的結構——無論優化目標是價格、信念還是政策偏好。

超越近似值

這個圖景是領先項，也是譜工具箱能很好捕捉的項。但我們應該直面它的局限性。

對 AI 安全最為關鍵的現象——在橋樑節點的戰略定位、對其他代理人模型的遞歸建模、聯盟形成、由身份驅動的對共識的抵制——恰恰存在於擴散近似失效的體系中。拉普拉斯矩陣支配的是代理人進行類似局部平均化時的情況。現實世界的協作涉及會預測、會模擬彼此模型、會結盟也會背叛的代理人。實際的集體算子比拉普拉斯矩陣更複雜，而刻畫擴散體系之外的情況是本研究計劃的核心理論挑戰。

更深層的問題——也是我們認為最有前景的貢獻所在——是個人層面的自由能最小化與我們在協作機制中觀察到的集體動態之間是否存在正式的對應關係。如果不同的協作系統是在不同約束下集體最小化預測誤差的不同方式，那就能解釋為什麼譜工具箱可以轉移。我們正在追求這個方向，但正式結果尚未就緒。如果成功，範疇映射（functorial mapping）將不是直接在市場和網絡之間，而是在個人推理和集體協作之間，市場和網絡則是不同約束下的不同實例。

我們的方法建立在連接個人和集體推理的幾條現有研究路線之上。Heins 等人展示了如何透過集體主動推理分析自旋玻璃系統，提供了圖上多代理人自由能最小化的具體實現。Hyland 等人關於自由能平衡的研究建立了多代理人系統達到共享最小值的條件——這是協作的正式模擬。而最近關於群聚行為的偏信息分解的研究證明了集體動態如何分解為代理人之間協同和冗餘的信息貢獻。對於對計算方法感興趣的讀者，[這篇關於集體主動推理的 MCMC 方法講座]提供了一種運行集體與個人之間 Gibbs 採樣式循環的設置。

理論的必要條件

主動推理的故事為我們提供了一個候選解釋，說明為什麼譜方法可以跨領域轉移。但解釋不等於統一框架。我們認為我們的理論需要具備三點：跨領域的普遍性（universality）；組合性（compositionality），以便分別理解市場和網絡後能預測它們共同運作時的情況；以及大規模的計算可行性（computational tractability）。我們需要這些，以便我們能實際組合並模擬 AI + 人類系統並觀察結果。

這些目標彼此拉鋸，大多數現有框架只能實現其中一兩個。博弈論應用廣泛但缺乏組合性——沒有「結合這兩個博弈並預測聯合動態」的自然運算。網絡科學計算效率高，但將每個協作領域視為需要獨立建模。 社會選擇理論在投票方面有優美的結果，但對價格形成卻無話可說。借鑒 Fong 和 Spivak 在應用範疇論方面的工作，問題在於價格動態和投票動態在結構上是否同構——具有相同的組合關係，即使它們的元素看起來完全不同。

譜分析在這些方面表現如何？

可行性是真實存在的，但並不像初看那樣完美。稀疏圖的譜分解運行時間為 O(n log n)。但我們關心的圖不是靜態的——它們會根據我們建模的動態內生演變，而且現實系統中的影響力是潛在的，是從觀察到的相關性中推斷出來的，而非直接測量。相對於詳盡模擬的計算優勢確實存在，但並非全無代價。

普遍性更有前景。譜間隙確實預測了市場、網絡和民主系統中類似收斂的行為，且特徵向量揭示了自然的聚類，無論領域為何。但證明相同的工具適用並不等同於證明這些領域共享深層結構。主動推理的聯繫是我們目前對轉移發生原因的最佳候選解釋——即圖上的分佈式推理，在一階受拉普拉斯矩陣支配——但這仍是猜想而非定論。

組合性是我們才剛起步的地方，也是真正的差距所在。現實的協作系統融合了多種機制——一家公司在資源分配上使用市場機制，在信息流上使用網絡關係，在重大決策上使用民主程序。譜分析適用於每一層，但我們還沒有能預測它們堆疊時會發生什麼的組合規則。我們正透過所謂的基於過程的建模（小心技術債）來探索這一點——這是一種多代理人模擬的函數式編程方法，可能為組合提供一條計算路徑。詳情見未來的文章。

更深層的開放性問題是，我們展示的跨領域轉移反映的是結構統一性，還是一個足夠通用的工具。如果是結構統一性，它應該存在於每種機制保留了什麼以及丟棄了什麼——市場可能保留了透過交換進行有效信息聚合的某些特質，民主保留了影響力平等起源的某些特質，網絡保留了信息流的位置結構。這些感覺像是對同一個底層消息傳遞過程的不同約束。將這種直覺形式化是未來的核心理論挑戰——它直接聯繫到一個實際問題：當 AI 代理人在其自身的約束體系下運作並進入這些系統時，會發生什麼。

在治理中的應用

譜框架建議在任何有 AI 代理人與人類共同參與的協作系統中，應監測三個具體的量。

跨機制邊界的人類介數（Human betweenness）。 如果 AI 節點越來越多地佔據不同協作機制之間的橋樑位置——在市場層和網絡層之間，在信息流和治理之間——那麼名義上的人類決策就越來越多地透過 AI 中介來路由。按代理人類型劃分的跨機制邊界介數中心性可以直接追蹤這一點。當人類介數相對於跨機制橋樑處的 AI 介數下降時，系統正在形成 AI 介導的瓶頸。

保持人類時間尺度相關性的譜間隙比率。 如果 AI 子圖的內部譜間隙遠大於人類子圖的內部譜間隙——這意味著 AI 節點達成內部共識的速度遠快於人類協作的速度——那麼集體結果可能會由先平衡的子系統決定。比率 λ₂(AI 子圖) / λ₂(人類子圖) 直接衡量了這一點。該比率隨時間增長預示著 AI 協作速度正在超越人類協作速度，集體結果將日益反映 AI 內部的動態。

不塌陷到 H/AI 邊界上的菲德勒劃分。 菲德勒向量 v₂ 識別了系統的主要結構斷裂線。如果 v₂ 越來越多地將人類節點與 AI 節點分開——如果系統的主導劃分是「人類在一邊，AI 在另一邊」，而非某種功能或主題劃分——則系統已沿著類型邊界發生了結構性隔離。這是協作系統中人類與 AI 不再整合，而是作為獨立集團運作的譜特徵。

這些是混合協作系統中維持有意義的人類主體性的必要條件，但並非充分條件。一個系統可能滿足這三個標準，但仍透過更微妙的機制削弱人類主體性——例如塑造人類考慮哪些選項的框架設定、決定人類決策前看到什麼的信息策展、發生在節點內部而非節點之間的意義建構。譜標準追蹤的是影響力的結構骨架。它們無法檢測流經該骨架的內容是否具有誤導性、還原性或對主體性有腐蝕性。我們指出這一點並非為了削弱這些標準，而是為了界定它們能檢測和不能檢測的範圍——並激發我們正在開發的更豐富框架，該框架需要捕捉的不僅是信息流，還有信息質量和戰略意圖。

目前方向

在 Equilibria Network，我們正朝著幾個方向努力：

數學基礎：形式化對稱性猜想，證明譜與行為的對應關係，開發使組合變得嚴謹的範疇論結構。

模擬基礎設施：構建工具，讓研究人員能將集體智慧系統構建為具有消息傳遞規則的圖，運行模擬並分析譜屬性。我們正努力確保理論與實踐之間有良好的反饋循環，因此目標在於實際應用。

多代理人 AI 安全：應用此框架來理解當 AI 代理人參與人類協作機制時會發生什麼。

結論

*只要有多個代理人在不確定性下進行協作，你就可以畫出一個圖。節點是參與者，邊是他們互相影響的渠道。消息傳遞規則編碼了你正在使用的協作機制類型。

市場、民主、網絡、層級制度——它們都是圖上的消息傳遞。真正重要的區別在於邊上流動的內容、節點如何更新以及結構允許什麼。因為圖為我們提供了矩陣，我們就能發揮線性代數的全部威力——高效的計算、經過驗證的演算法、可擴展的分析。

我們在這裡展示的是，譜方法為追蹤跨領域的協作動態（包括 AI 奪權）提供了可計算、可證偽的量，而這些領域通常是被分開研究的。

我們尚未證明、但認為值得追求的是：為什麼這有效。我們懷疑答案涉及個人自由能最小化與集體協作動態之間的正式對應關係——即拉普拉斯矩陣捕捉了分佈式推理的一階項，這就是它能轉移的原因。如果這是正確的，不同的協作機制將是同一底層過程的不同約束體系，而深層問題就變成了：不同的機制保留了什麼？市場似乎保留了透過交換進行有效信息聚合的某些特質；民主似乎保留了影響力平等起源的某些特質；網絡似乎保留了信息流的位置結構。

我們認為這些譜對應關係暗示了協作機制之間更深層的結構聯繫——這些聯繫最終可能被範疇化地形式化，就像朗蘭茲綱領將數論和幾何聯繫起來一樣。

感謝 Equilibria 擴展研究網絡的許多對話，塑造了這些想法。本文展示了我們正在積極開發的研究方向——歡迎反饋、批評與合作。*

本文由 Claude Opus 根據過去一年的工作共同撰寫。我對這些主張成立的概率給出 85-90%，因為這是我投入了大量時間的研究。

如果你想追蹤這項研究：Equilibria 電子報* | *contact@eq-network.org

• （關於此指標的一個說明：與結果的互信息捕捉了因果貢獻，但並非主體性的全貌。一個投票行為完全由 AI 策劃的框架所塑造的人類，與結果之間具有很高的互信息——他們的信號很重要——但在任何有意義的層面上，其主體性都已減弱。他們並非基於自己的理解行動，而是成為他人影響力的渠道。一個完整的說明需要追蹤的不僅是人類信號是否決定了結果，還有這些信號是否源於人類的深思熟慮。我們目前還沒有對此進行清晰的形式化，這是一個顯著的空白。我們提出的譜指標是人類主體性的必要條件，而非充分條件——沒有結構性影響力就不可能有意義的主體性，但結構性影響力本身並不能保證主體性。） ↩︎

• 該結果在影響力圖上的線性聚合中表現最為清晰；對於其他機制，譜間隙仍然約束著動態，但比例關係可能採取不同的形式。當譜間隙較小時，即使微小的偏好轉移也會被劇烈放大。民主系統的譜與穩定性聯繫是本文提出的三種分析中最不發達的一種，值得專門論述。核心困難在於，不同的投票規則不僅會產生不同的比例常數，還會從根本上改變譜屬性的含義。在認可投票下，策略空間與多數制不同，這意味著偏好透過影響關係傳播的方式會發生質的變化，而不僅僅是量的變化。投票規則可能作為一個重塑有效圖的結構變量，而非應用於固定圖的參數。我們在這裡透過專注於譜連接最透明的影響力聚合模型來擱置這個問題，但完整的論述需要為不同的投票規則開發特定的譜特徵。 ↩︎

• 這些框架在特定條件下會趨於一致——粗略地說，當代理人具有定義良好的生成模型且環境足夠穩定以使變分近似能夠追蹤時——但它們並非相同的運算。這裡重要的結構點更為基礎：每個代理人都在進行某種形式的局部推理，而集體動態是從這些在圖上交互的局部過程中湧現出來的。 ↩︎