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This research explores a cryptographic construction that allows users to prove their asset balance exceeds a threshold once, enabling continuous monitoring by verifiers without revealing the underlying address or requiring frequent proof updates.
AI 生成摘要
我們正在探討是否存在一種機制，讓使用者只需進行一次性設置，驗證者就能在不獲知抵押地址且無需使用者重複產生證明的情況下，持續監控其資產餘額是否仍高於特定閾值。
我們正試圖了解是否存在具有以下形式的構建：
一次性（或極低頻率）的用戶設置產生一個私有的句柄/憑證。
之後，驗證者可以針對不斷演變的公鏈狀態持續檢查「仍 ≥ 閾值」，而無需得知抵押地址 A，且用戶不需要在每個週期（epoch）重新生成證明。
換句話說：我們能否在不洩露底層地址的情況下，針對閾值資格實現類似 Tornado 的「已花費/未花費」檢查？
一種保護隱私的資金證明原語。這可用於分級福利（例如：加密貨幣信用卡等級）以及貸款（承保大量資產證明）。理想的運作方式如下：
用戶在 錢包 A 中持有抵押品（代幣）。
發卡機構將等級/福利連結到一個 消費錢包 B（稍後用戶可能會切換到 錢包 C）。
我們希望提供者在完全不得知錢包 A 的情況下，為 B/C 授予/維持等級，且理想情況下也沒有任何第三方能得知 A。
該等級僅在抵押品保持在閾值以上（或至少在某個新鮮度窗口內）時保持有效。
地址隱私： 驗證者（發卡機構）無法得知抵押地址 A，且理想情況下也沒有運營方能得知 A。
持續資格 / 撤銷： 驗證者可以隨著時間推移檢查用戶是否仍符合資格（抵押品仍 ≥ 閾值）。
低用戶負擔： 用戶不應需要不斷生成新的證明（理想情況是一次性設置，然後進行被動監控/驗證）。
錢包便攜性： 用戶可以在不洩露 A 的情況下切換「福利錢包」B → C。
不可轉讓性 / 反租賃： 第三方不應能夠重用/竊取憑證來為自己的錢包申領等級。
兼容現有的 ERC-20 / EVM 鏈： （理想情況下無需修改代幣合約）。
用戶證明其知曉一個地址 A（隱藏），該地址在狀態證明中的餘額/存儲值 ≥ X。
問題： 新鮮度要求重複證明（每個週期 / 定期 / 按需），因為鏈狀態根會發生變化。
是否存在已知的原語 / 論文 / 協議，能夠針對外部持有的餘額實現「一次證明，永久監控」式的閾值資格，且無需洩露地址及無需重複的用戶證明？
如果答案是「否」，是否有人能在合理的假設下（EVM 式賬戶模型、不修改代幣、無可信運營方）形式化這種障礙 / 不可能性直覺？
是否有任何放寬條件可以使其在保持實用性的同時變得可行？例如：
- 允許修改代幣/質押合約以維護承諾（commitments）- 允許基於 MPC/TEE 的觀察者得知 A 但受到加密約束- 接受極低頻率的用戶更新（每週/每月）而非每個週期發卡機構/驗證者在抵押品身份方面是不可信的。
我們同樣在意鏈上觀察者關聯 A ↔ B/C 的情況。
我們可能需要不可轉讓性，以防止將等級租賃給第三方錢包（因此除非明確授權，否則「持票人憑證」是不可接受的）。
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